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手机短信图标不显示但能够收到短信的问题可能有多种原因。以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：进入手机的设置或通知管理界面，检查短信应用的通知设置，确保通知已开启并且没有屏蔽短信应用的通知图标显示，有些手机可能允许自定义通知栏设置，确保短信应用的通知权限没有被禁用或限制。
2、清理缓存和数据：尝试清理短信应用的缓存和数据，然后重新打开应用，这可能会解决一些应用内部的问题，导致通知图标不显示。
3、重启设备：简单地重启设备有时可以解决一些临时的问题，包括通知图标不显示的问题。
4、检查短信应用版本：确保您的短信应用是最新版本，有时候旧版本的应用可能会出现问题，更新到最新版本可能会解决问题。
5、检查系统更新：确保您的手机操作系统是最新版本，系统更新可能包含修复通知问题的补丁。
6、检查其他应用干扰：有些第三方应用可能会干扰通知栏的显示，尝试暂时禁用一些最近安装的应用，看看是否解决了问题。
7、恢复出厂设置：如果以上方法都没有解决问题，您可以考虑将手机恢复到出厂设置，这将删除所有用户数据和设置，所以请在执行此操作前备份重要数据。
如果以上方法都没有解决问题，建议您联系手机制造商的客服或前往附近的售后服务中心寻求帮助，他们可能能够提供更具体的解决方案或建议。